tam sayılarda çarpma ve bölme konu anlatımlı video

TAMSAYILAR TEST SORULARI

1.  Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında sonuçtaki sayının işareti yazılırken neye bakılır?A)birinci sayının işaretine bakılır B)ikinci sayının işaretine bakılır C)küçük sayının işaretine bakılır D)büyük sayının işaretine bakılır 2.  (2-9) x 7= ? İşleminin sonucu kaçtır? A)49 B)-49 C)77 D)-77 3.  (-24-11) x (-3+3) =? İşleminin sonucu kaçtır? A)-35 B)35 C)0 D)33 4.  Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü nedir? A)0 B)1 C)-1 D)belirsiz5.  Tam sayılar kümesinin içinde hangisi yoktur? A)doğal sayılar B)rasyonel sayılar C)sayma sayıları D)0 6.  Aşağıdakilerden hangisi pozitif tam sayı olarak ifade edilir? A)deniz seviyesinin 20 metre altı B)350 TL zarar C)hava 35 derece yanıyor D)gece sıfırın altında 3 derece 7.   -5+4-12+7-1 = ? işleminin sonucu kaçtır? A)-5 B)7 C)29 D)-7 8.  5 x 3 :3 = ? işleminin sonucu kaçtır? A)15 B)5 C)3 D)1 9. a < 0 < c verilen ifadeye göre hangisi doğrudur? A)a x c = negatif B) a x c = pozitif a – c = pozitif 10.   Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)her sayının 1’e bölümü 1’dir. B)sıfırın mutlak değeri +1’dir. C)-1 sayısının sıfırıncı kuvveti sıfırdır. D)-1 sayısının tek sayı kuvvetleri negatifdir

mutlak değer

Mutlak değer: Sayı doğrusu üzerindeki bir sayının, sıfır noktasına olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir.Uzunluk olduğu için mutlak değer pozitiftir.Sıfırın mutlak değeri sıfırdır.

l-2l=2,   l+2l= 2,   l2l=2

Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

|x| biçiminde gösterilir.

İşlem önceliği: Birden fazla işlem karışık verilmişse, önce parantezler, parantez yoksa önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır. Eşit öncelikli yan yana olursa örneğin çarpma ve bölme, her zaman işleme soldan başlanır.

6.2:3= 12:3= 4 ,    2:1:2= 2:2= 1

Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir.
(+4)+(-8)=(-4)

Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Doğru cevap A şıkkıdır.
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(+6)-(+3)=+3
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(-6)-(-10)=+4

Sayı doğrusu: Üzerinde sayıların eşit bir şekilde dağıldığı doğruya sayı doğrusu denir.Sayı doğrusunda sayılar soldan sağa doğru gidildikçe büyür.

Tam Sayılarda Bölme İşlemi

Tam Sayılarda Bölme İşlemi:

8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer.Pullar iki gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4 

(-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer.Pullar yedi gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:

5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer.Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.

-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar.Burada ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar.

(-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 4’lü – pul çıkar.Burada ikinci sayı -4 olduğu için – pullar dışarı çıkar

tam sayılarda pullarla işlemler 2

Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5

tam sayılarda pullarla işlemler

Tam Sayılarda Toplama İşlemi:

Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Eklenecek sayı kadar pul kutuya ilave edilir.Kutunun içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak yazılır.Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç – olarak yazılır.Eğer kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve + pullar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4

Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde – pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu yedi.Geriye -2 pul kaldı.Doğru cevap D şıkkıdır.

örnekler

Tam Sayılarla İlgili Örnekler:

(+3) . (+4) = (+12)    +23+45=+68

(-3) . (-4) = (+12)      +23-45=-22

(+3) . (-4) = (-12)      -23+45=+22

(-3) . (+4) = (-12)      -23-45=-68

tam sayılar tablo

Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

                             

                           Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

    Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, ... ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, ... ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.

Tam Sayılar ve Özellikleri

Tanım:
Tam sayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. (Z) ile gösterilir 

Pozitif tam sayılar kümesi :
Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, ...sayıları elde edilir. Pozitif tam sayılar kümesi Z⁺ ile gösterilir. 

Negatif tam sayılar kümesi:
Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, ... sayıların elde edilir. Negatif tam sayılar kümesi Z^- ile gösterilir.

NOT
» Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur.
» Solunda işareti olmayan (sıfır hariç) sayılar pozitif olarak alınır.
» Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

-Bugün Manisa’da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
-Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
-THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200)
-Ali’nin karı 15 ytl (+15)
-Ayşe’nin zararı 20 ytl (-20)
sayıyla artı tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret artıdır(+)  Eksi  tam -sayıyla eksi tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret eksidir(-)

Zıt işaretli tam sayılar toplanırken birbirinden sayının önüne konur.
 Aynı işaretli tam sayıların çarpımı artıdır zıt işaretli tamsayılarınçarpımı eksidir.